Primero de todo decir que ningún servicio es gratuito, es decir, si algo no te cuesta dinero es porque la empresa que proporciona ese servicio está ganando dinero de otra forma. Comento esto para aclarar que estas bases de datos pueden no servir para todos los proyectos y hay que revisar bien las condiciones de uso.

En primer lugar tenemos turso.tech, que nos oferece bases de datos SQLite. Con el plan gratuito tendrás 9GB, 500 bases de datos y tres localizaciones.

En segundo lugar traemos neon.tech, en donde podrás alojar bases de datos postgres SQL. Es útil para hacer pruebas en tus proyectos con su plan gratuito. Igual que la anterior dispone de una documentación muy completa.